Darf der Arbeitgeber dem BR eine eigene Mitarbeiterbefragung verbieten?

Bei uns im Unternehmen (3-Schicht-Betrieb) erfolgt die Erstellung und Freigabe der Schichtpläne nach einer Betriebsvereinbarung.
In dieser BV ist festgehalten, dass zwei Tage vor Schichtbeginn die endgültigen Schichtpläne für die kommende Woche feststehen und vom BR genehmigt werden müssen.
Wir haben zum einen das Problem, dass nach der Genehmigung durch den BR immer noch nachträgliche Änderungen durchgeführt werden, ohne hierüber den BR in Kenntnis zu setzen. Dabei werden teilweise auch Kollegen in andere Schichten gesetzt ohne dies mit ihnen abzusprechen.
Aus der Belegschaft liegen uns hierzu Beschwerden vor, aber nur inoffiziell, da die Kollegen Angst vor Regressionen haben.
Der BR möchte daher eine Mitarbeiterbefragung durchführen, um die Zufriedenheit mit dem aktuellen Schichtsystem zu ermitteln. Ziel soll sein, eine Gesprächsgrundlage zu bekommen, um mit dem Arbeitgeber gemeinsam Änderungen/Verbesserungen herbeizuführen.
Im Rahmen dieser Befragung wollen wir u.a. auch erfahren, ob die Kollegen Interesse an einem längerfristigeren Schichtplänen hätten (Schichtplan z.B. drei Wochen im Voraus bekannt, um eine bessere Planungssicherheit für private Termine zu bekommen).
Unser Arbeitgeber hat dem BR nun mitgeteilt, dass er keine Veranlassung sieht eine derartige Befragung durchzuführen und verbietet uns die Durchführung. Auch unsere Argumentation hinsichtlich der vorliegenden inoffiziellen Beschwerden interessieren/überzeugen ihn nicht.

Hat jemand eine Idee, wie wir unseren Arbeitgeber umstimmen können?