Wahl des Betriebsratsvorsitzenden rechtsgültig?

Hallo, liebe Betriebsratgemeinde! Letzte Woche wurde ich zum ersten Mal in den Betriebsrat gewählt (Betrieb mit 140 MAs, 7 Betriebsräte). In der konstituierenden Sitzung sollte der Vorsitzende gewählt werden. Es waren 6 Betriebsräte anwesend, ein Betriebsratsmitglied nicht, da es an einem anderen Standort arbeitet. Hauptsitz des Unternehmens ist in Baden-Württemberg, der andere Standort in Berlin. Die Frau in Berlin wurde zwar zur Sitzung eingeladen, es wurde aber vom Wahlvorstand nicht geklärt, ob und wie sie an der konstituierenden Sitzung teilnehmen kann. Nun sollte in eben dieser Sitzung der Vorstand gewählt werden. Ich beantragte die geheime Wahl und anscheinend schreibt die Wahlordnung vor - so jedenfalls der Wahlvorstand -, dass die Wahl geheim durchgeführt werden muss, wenn 1 Betriebsrat dies beantragt... Nun bin ich der Meinung, dass auch die Dame in Berlin zur Teilnahme an der Wahl berechtigt ist. Die Wahl wurde aber auf Anordnung des Wahlvorstands in ihrer Abwesenheit durchgeführt, weil ja "zwei Drittel der Betriebsräte anwesend seien". Nun meine Frage: Wurde diese Wahl korrekt durchgeführt? Ich denke, dass wenn ein Formfehler vorläge, auch die Betriebsleitung bei Entscheidungen sagen könnte: "der Betriebsrat ist ja gar nicht rechtsgültig konstituiert" und es könnten ggf. keine rechtverbindlichen Entscheidungen getroffen werden....??? Wie gesagt, ich bin neu in diesem Amt... Was meint Ihr?