Antrag auf Reduzierung und Neuverteilung der Arbeitszeit

Ausgangslage:
Die wöchentliche Arbeitszeit beträgt 37 h; diese ist im Zeiterfassungssytem gleichmäßig auf 5 Tage verteilt (7,24 h). Zusätzlich gibt es eine BV, die flexibles Arbeiten ermöglicht. So sind die "Kernzeiten" je Abteilung entsprechend abzudecken: Mo - Do 8 - 16 Uhr und Fr 8 - 13 Uhr. Für jeden MA gibt es ein Arbeitszeitkonto (Jahresarbeitszeitkonto). Plus- und Minusstunden werden laufend saldiert.
Situation / Anfrage:
MA möchte Stunden reduzieren: von 37 h auf 32 h. Gewünscht wird ein freier Arbeitstag, optimal der Freitag, da hier i.d.R. nur bis 13 Uhr gearbeitet wird.
Anfrage wird ablehnend mit der Begründung beurteilt: Zeiterfassungssystem hat fixe Sollzeiten pro Tag = 7,24 h. Demnach wären es bei 4 Tage "nur" 29 h möglich, nicht 32 h.
Wie ist hier die rechtliche Bewertung?
Das betriebliche Gründe gegen den Freitag angeführt werden können, ist ansatzweise nachvollziehbar. Aber grundsätzlich kann doch der MA die Reduzierung frei beantragen und damit unabhängig vom Zeiterfassungssystem. Zusätzlich wird auch als weiteres Argument die Berechnung der Urlaubstage und Vergütung angeführt, da man nur volle Tage berücksichtigen könne. M.E. wird die Vergütung anhand der geleisteten Arbeitszeit bemessen und damit entsprechend reduziert. Der Urlaubsanspruch richtet sich doch nach den tatsächlich geleiteten Arbeitstagen: heißt wenn 4 Tage zu x Stunden gearbeitet werden, besteht der Anspruch auf Urlaub eben auch nur für 4 Tage pro Wo.