Urlaubsanspruch 24 oder 20 Tage ?

Guten Abend allerseits,

ich werde mal meine Frage mit Hintergrund schildern: Vor einem Monat habe ich bei meinem alten Arbeitgeber gekündigt und erwarte nun die letzte Arbeitsentgeltzahlung. Vorab: in unserer Firma gibt es laut Vertrag eine 6-Tage-Woche. In dieser Woche haben wir ein Soll von 40h. Wie wir diese Stunden einteilen, ist uns überlassen. Ich habe die Stunden meistens, jedoch nicht immer, an 5 Tagen geleistet. (Da ich krankheitsbedingt länger ausfiel, habe ich dieses Jahr keinen Urlaub nehmen können, wodurch mir noch alle Urlaubstage zustehen… laut Arbeitsvertrag 24 Tage - wegen der 6-Tage-Woche). Nun hat mir mein ehemaliger AG zu wenig Arbeitsentgelt ausgezahlt, mit der Begründung, es hätte ja noch weniger sein können, da ich ja nicht jeden Samstag gearbeitet habe. Auf meine nächsten Versuche einer Kontaktaufnahme reagierte er nicht mehr.

Nun zu meiner Frage: Hat mein Arbeitgeber damit Recht, dass er den im Vertrag schwarz auf weiß festgelegten Urlaubsanspruch, welcher für eine 6-Tage-Woche/ 40h gilt (ich merke noch einmal an, dass ich diese 40h immer geleistet habe, jedoch nicht immer an 6 Tagen, sondern auch mal an nur 5), auf 20 Urlaubstage (mündlich!) herabsetzen kann, mit der Argumentation, dass ich ja nicht jeden Samstag gearbeitet hätte ? …und, dass er mir somit nicht die kompletten 24 Urlaubstage auszahlen muss (?)

Ich hoffe, mir kann hier jemand helfen. Herzlichen Dank im Voraus!