Kurzschlussreaktion führt zur Kündigung

Den würde ich als AG auch kündigen... Sorry

Fanta, da wäre einiges zu bedenken (und diese Liste ist sicher nicht abschließend):

1.) Wenn der AN Anspruch auf mehr Urlaubstage hat, als er freigestellt wird, darf der AG das bestimmt nicht.
2.) Was ist das denn hier: Eine ordentliche oder eine fristlose Kündigung? Wurden die Fristen eingehalten?
3.) Habt Ihr mit dem AN gesprochen. Was heißt hier Kurzschlussreaktion? Ist er durchgedreht? Dann wäre durchaus möglich, dass er aufgrund von Hitze und Wassermangel einen Nervenzusammenbruch hatte? Dann wäre das ein medizinisches Problem, und eine Kündigung sicher nicht gerechtfertigt und eher ein Anspruch des AN an den AG gegeben.
4.) ergeben sich je nach Art Eures Betriebs so einige Fragen an die Arbeitssicherheit. Vermeidbare Temperaturen von über 30 Grad sind ja doch wohl ein Arbeitsauftrag an den BR, den AG zu Maßnahmen zu zwingen. Und wie kommt der AN eigentlich auf das Dach?

Was genau ist denn die Begründung der Kündigung ? Unerlaubtes Betreten des Daches ? Beschädigung von Firmeneigentum (durch das Streichen) ?

Oder weil er während der Arbeitszeit eben nicht die Arbeit gemacht hat, sondern diese "Streichaktion" ?

@Fanta
Weiterhin ist das keine Affekthandlung (=Kurzschlussreaktion) mehr. Die Aktion müssten so innerhalb von ca. 3 Sekunden vollzogen sein. Hier hatte er genug Zeit sein Handeln zu überdenken.
Sonst kann ich mich den anderen nur anschließen.

Ich denke, dass kann nur ein Gericht entscheiden. Ihr solltet den Kollegen auf jeden Fall raten einen Fachanwalt für Arbeitsrecht aufzusuchen und Klage zu führen.

Das ist so ein typischer Fall von "es kommt darauf an....". Er sollte es klären lassen.

Zu deiner eingehenden Frage:
Kündigen kann der AG ohne Zustimmung des AN nur fristlos oder fristgerecht. Einfach "zum Moantsende" weils gerade gut passt geht nicht.
Zu Freistellung und Urlaub
BAG, Urt. v. 10.02.2015, Az. 9 AZR 455/13: Ein Arbeitgeber gewährt durch die Freistellungserklärung in einem Kündigungsschreiben nur dann wirksam Urlaub, wenn er dem Arbeitnehmer die Urlaubsvergütung vor Antritt des Urlaubs zahlt oder vorbehaltlos zusagt.

Mir liegen andere Informationen vor. Der AN ist Betriebsratsvorsitzender und Schwerbehindert.

Der Arbeitnehmer bekommt durch die Fenster von hinten am Kopf laufend starke Sonneneinstrahlung.

Kann sein, daß die Informationen total falsch sind.

Wenn ja, sieht die Sache ganz anders aus.

Was ist, wenn der Arbeitnehmer durch die Sonneneinstrahlung kurzzeitig gar nicht zu­rech­nungs­fä­hig war. (Hitzestau im Gehirn )