Versetzung formell wie richtig?

Der BR muss angehört werden (geht auch vom AG mündlich); er muss allerdings die "erforderlichen" Unterlagen vorlegen. Der BR muss schriftlich widersprechen (wenn er widersprechen will).

Im Prinzip kann der AG den AN dann mündlich einen anderen Arbeitsplatz anweisen. Wenn die Versetzung dauerhaft ist, dürfte eine neue Stellenbeschreibung selbstverständlich sein.

Ob sich eine Vertragsänderung ergibt oder ein Zusatz zum Vertrage erforderlich ist, kommt auf den Arbeitsvertrag an, der bereits besteht.

Wenn der versetzte AN sich zwar positiv zur Versetzung ausgesprochen hat, jetzt aber "in der Luft hängt", keiner Abteilung zugehörig, keine konkrete Aussage treffen kann, was seine Aufgabengebiete sind, weil in der Organisation des Unternehmens nichts kommuniziert wurde, wie dann vorgehen?

Da würde ich einmal aktiv beim Arbeitgeber / Personalabteilung nachfragen.

Der Arbeitnehmer bietet ja seine Arbeitskraft an und der Arbeitgeber muss zahlen. Da macht es für beide Seiten keinen Sinn, die Sache schleifen zu lassen.