Betriebsarzt = Durchgangsarzt ?

Auf gar keinen Fall.
Der Betriebsarzt sollte sich schon in den betrieblichen Abläufen und Gegebenheiten auskennen, das ist von der Notaufnahme im Krankenhaus nicht zu erwarten.
Es geht nicht darum, erste Hilfe zu leisten, sondern im Vorfeld Unfälle zu verhindern.

Hier fehlt es an der Qualifikation.

Der Arbeitgeber darf nur Ärzte bestellen, die über die erforderliche arbeitsmedizinische Fachkunde verfügen.
Fachärzte für Arbeitsmedizin oder Ärzte mit der Zusatzbezeichnung Betriebsmedizin erfüllen diese Anforderung. In Einzelfällen entscheidet die zuständige Ärztekammer über die Anerkennung der arbeitsmedizinischen Fachkunde.