Anweisung Vorgestzter bezgl. interner Kommunikation - nicht mehr per Mail-Austausch mit anderen Kollegen kommunizieren, wenn es etwas auszusetzen gibt?

ich hätte da eine Frage, vielleicht kann mir hier jemand weiterhelfen… In wie weit ist ein Vorgesetzter berechtigt die interne Kommunikation eines Mitarbeiters durch Anweisungen zu beschränken bzw. Ihn zu verpflichten bei der Kommunikation (per Mail) über bestimmte Angelegenheiten den Vorgesetzten in Kopie zu nehmen? Konkreter Fall: Ein Kollege hatte einen längeren Mail-Austausch mit einem anderen Kollegen über ein neu eingeführtes Softwaretool, der Vorgesetzte hat diese Kommunikation mitbekommen, da er mit im Verteiler war. Der Kollege hatte einiges an dem Tool auszusetzen. Der Vorgesetzte hat nun die Anweisung erteilt künftig über das Tool nicht mehr mit anderen Kollegen zu kommunizieren, wenn es etwas auszusetzen bzw. Anregungen dazu gäbe, soll dies nur noch mit dem Vorgesetzten direkt besprochen werden. Der Kollege befürchtet nun immer mehr beschränkt zu werden, was seine Kommunikation mit anderen Kollegen anbelangt.

Hat mir da jemand auf die Schnelle einen Rat?

Vielen Dank im Voraus!