Lagerarbeiter ist der Meinung dass er gemobbt wird.

"Wie soll ich nun reagieren??"

Ihm vernünftig klar machen, daß der BR keine Stelle ist zu beurteilen, ob jemand gemobbt wird.

"und dieser Kollege geht jetzt für 22 Monate in Elternzeit. Dass das natürlich bei den restl. Lagerkollegen nicht so gut ankommt kann ich auch ganz gut verstehen."

Ich nicht !

Hör Dir doch erst einmal an, was er vorzubringen hat, bevor Du ein Urteil fällst.
Zur Unterstützung kannst Du diese Liste mit den 45 Mobbinghandlungen nach Leymann mit dem Kollegen ansehen.
http://www.linzer.de/leymann.htm

Wenn es sich tatsächlich nicht um Mobbing handelt, wird der Kollege das vielleicht auch einsehen. Andererseits erkennst Du ja vielleicht anhand der Liste, dass es sich tatsächlich um Mobbing handelt.
Dem ersten Eindruck nach hältst Du es ja für gerechtfertigt, dass die Kollegen sauer sind, weil der eine Kollege sein Recht auf Elternzeit wahrnimmt, was natürlich eine gewisse Voreingenommenheit aufzeigt.

Das mit der Liste würde ich sein lassen. So etwas ist nicht zielführend. Der Mitarbeiter wird ganz sicher nicht feststellen das es kein Mobbing ist und der BR lässt sich unnötig unter Druck setzen.

Fragwürdig finde ich hier auch die Einstellung des BRV dem Kollegen gegenüber der seine Rechte in Anspruch nehmen möchte.

als Gremium würde ich mir mal die Frage stellen, ob es sinnvoll ist einen einzelnen Mitarbeiter im Gremium zu hören. Ich glaube gerade in diesem Fall wird eine gewisse Erwartungshaltung geweckt. Gerade bei einem solch sensiblen Thema halte ich 4-Augen-Gespräche für sinnvoller. Aber das ist natürlich meine Meinung und das kann man auch anders sehen.
Wenn ihr den MA hört dann sollte man klar die Grenzen entsprechend des Hinweises von celestro ziehen. Der BR kann keine solche Bestätigung abgeben. Das ist nicht seine Rolle und auf Grund der Aussage nur der einen Seite kann man des eh nicht beurteilen.
Es kann natürlich sein, dass der MA aus der Sache eine offizielle Beschwerde macht. Dann muss der BR sich damit befassen

"Ehrlich gesagt ist es mehr eine Auseinandersetzung und dieser Kollege geht jetzt für 22 Monate in Elternzeit. Dass das natürlich bei den restl. Lagerkollegen nicht so gut ankommt kann ich auch ganz gut verstehen." Ich nehme mal an, Du hast keine Kinder und möchtest auch keine haben. Wie sonst kommt man auf eine solche Aussage.

*Dass das natürlich bei den restl. Lagerkollegen nicht so gut ankommt kann ich auch ganz gut verstehen.*
Diese Aussage eines BRV finde ich unverschämt. Deine Aufgabe ist es darauf zu achten, dass alle Gesetze zugunsten der AN eingehalten werden. Wie willst du das mit so einer Einstellung hinbekommen?
Statt hier über Mobbing zu rätseln könnte man sich z.B. als BR Gedanken darüber machen, wie der Ausfall dieser Arbeitskraft kompensiert werden kann und darüber mit dem AG verhandeln.
Ansonsten sehe ich es genau wie celestro und paula.