Kann man ein Betriebsrats Mitglied aus dem Betriebsrat ausschließen?

Nein, kann man deshalb nicht. Warum auch ? Sehe hier auch weniger ein BR-Problem, als mehr ein Problem mit Deinen Moralvorstellungen.

Der BR soll die Interessen der AN vertreten und nicht Polizeiaufgaben wahrnehmen. Wenn dir der Drogenkonsum in der Belegschaft zu schaffen macht, wende Dich an den AG und fordere ihn auf seine Fürsorgepflichten zu erfüllen - ohne dabei mit dem Finger auf eine Person zu zeigen.

Und wenn der vermeintliche Diebstahl ein offenes Geheimnis ist, warum handelt dann der bestohlene nicht?

Ich will dir mal deine Frage in der Überschrift beantworten: Betriebsverfassungsgesetz § 23 Verletzung gesetzlicher Pflichten

(1) Mindestens ein Viertel der wahlberechtigten Arbeitnehmer, der Arbeitgeber oder eine im Betrieb vertretene Gewerkschaft können beim Arbeitsgericht den Ausschluss eines Mitglieds aus dem Betriebsrat oder die Auflösung des Betriebsrats wegen grober Verletzung seiner gesetzlichen Pflichten beantragen. Der Ausschluss eines Mitglieds kann auch vom Betriebsrat beantragt werden.

...wegen grober Verletzung seiner gesetzlichen Pflichten... und wo ist dieser Grobe Verstoß? Ich sehe das hier nicht

takkus hat ja auch nur die Frage aus der Überschrift beantwortet ... ohne Hinweis darauf, daß das für den Rest des Thread uninteressant ist.