Weisungsrecht von Bürotätigkeit in Schichtarbeit

Esel,
die Informationen sind ein wenig dürftig. Aus der Vertragskonstellation lässt sich ersehen, dass Dir der AG jedenfalls erstmal keine unbefristete Stelle im Büro geben wollte. Gibt es denn irgendwelche Absprachen, Vereinbarungen oder Versprechen im Mitarbeitergespräch? Hast Du vor Deiner Tätigkeit im Büro bereits auf einer anderen Stelle im Unternehmen gearbeitet? Gab es einen Grund für die Versetzung ins Büro? Hast Du jetzt einen Grund, im Büro bleiben zu wollen, der den Entscheidungsspielraum des AG einschränken könnte? (chronische Krankheit, Behinderung, Angewiesensein auf regelmäßige Arbeitszeit o.ä.)
Ansonsten dürfte der AG arbeitsvertragsrechtlich ziemlich frei sein, Dich dort einzusetzen, wo es ihm passt.
Anders sieht es mit der Zustimmung des BR aus: Gibt es denn so etwas wie eine nachvollziehbare Personalplanung? Da muss der AG den BR mindestens informieren. Gäbe es Gründe nach § 99 BetrVG, nach denen der BR einer Versetzung die Zustimmung versagen könnte?

"Darf mich das Unternehmen dann auf einen Platz im gewerblichen Bereich (mit Schichtarbeit) verweisen?"
Das hängt davon ab, was im Arbeitsvertrag vereinbart wurde. Da steht ja auch drin, als was du eingestellt bist. In der Regel gibt es eine Klausel die dem AG ermöglicht, dir andere - jedoch ähnliche - Tätigkeiten zuzuweisen. Auch steht möglicherweise drin, ob du dich für Schichtarbeit bereit erklärst (kann ggf. auch im Personalfragebogen zur Einstellung erfasst werden).
"Was passiert, wenn ich dies ablehne?"
Sofern dein Arbeitsvertrag so gestaltet ist, dass ein Versetzen auf eine andere Stelle im Unternehmen (im Schichtbetrieb) möglich ist und dem Weisungsrecht des Arbeitgebers unterliegt, wäre die Verweigerung deinerseits ein Kündigungsgrund.