Verschmelzung Tochter mit Mutter GmbH und die Auswirkung auf den Betriebsrat

Hallo zusammen, hier mal eine Frage für Experten. Ich bin Betriebsratsvorsitzender in der Mutter GmbH. Die Tochter GmbH soll zum 31.08.2023 mit uns (Mutter GmbH) verschmelzen. Mutter (167 Mitarbeiter) und Tochter (48 Mitarbeiter) Betriebsstätten sind ca. 110km von einander entfernt. Nach §21a Übergangsmandat würde der Betriebsrat der Tochter erlöschen und der Betriebsrat der Mutter müsste spätestens nach 6 Monaten neu Wählen. Im Verschmelzungsvertrag ist der Bestand des Betriebsrats niedergeschrieben. Gesetz geht vor Vertrag, also unrelevant was im Vertrag steht. Grundlegend soll es auf Grund der Verschmelzung keine Veränderungen im Personal oder IT und sonstiges geben. Dies haben wir Schriftlich zugesichert. Somit sind wir als Betriebsräte aus der Mittbestimmung raus. soviel zu den Eckdaten. Im §4 Betr.VG ist geregelt was Betriebsteile sind und wie der Betriebsrat gewählt wird. Wie geschrieben beide sind ca. 110 km auseinander. Somit könnten in beiden Betriebsteilen die Betriebsräte eigenständig arbeiten und einen Gesamtbetriebsrat bilden. Jetzt zu meiner Frage: Ist die Voraussetzung des Erlöschens und des Übergangsmandat der Betriebsräte aus §21a Betr.VG, auch dann noch anzuwenden, wenn beiden Betriebsstätten, zwar unter neuem Namen, aber Personell als auch Organisatorisch unverändert weiter existieren und die Arbeitnehmer in beiden Betriebsstätten sich für eigenständige Betriebsräte aussprechen? Eine BR-Neuwahl würde doch zur gleichen oder ähnlichen Zusammensetzung der Betriebsräte führen. Zu beachten ist hier auch der §13 Betr.VG.