Renteneintritt

Ich denke ja, denn auch in solchen Fällen kommt die juristische Sekunde zum tragen.
Mit dem Renteneintritt erlischt der Arbeitsvertrag und wenn jemand weiterarbeiten möchte wäre es eine Einstellung .

Warum sollte der Arbeitsvertrag erlöschen?

@ Laufschuh

Endet denn das Arbeitsverhältnis dieses Kollegen mit dessen Anspruch auf Regelaltersrente?

Was steht dazu im AV? Wenn nichts geregelt ist, arbeitet der Kollege weiter, ohne dass ein BR irgendetwas zu kamellen hat.

Ist nichts vereinbart muss entweder er oder der AG kündigen* oder man einigt sich auf einen Aufhebungsvertrag.

* Google mal: ArbG Paderborn vom 23.03.2006, 3 CA 1947/05
BAG vom 23.7.2015, 6 AZR 457/14

Da hat Hoppel Recht- entweder im AV oder im TV ist etwas geregelt. Könnte so aussehen:

Mit Beschäftigten, die das gesetzlich festgelegte Alter zum Erreichen einer abschlagsfreien
Regelaltersrente vollendet haben, ist bei Weiterbeschäftigung ein neuer schriftlicher
Arbeitsvertrag abzuschließen; dabei können abweichende Arbeitsbedingungen
vereinbart werden, soweit diese nicht gegen das Allgemeine Gleichbehandlungsgesetz
verstoßen. Das Arbeitsverhältnis kann jederzeit mit einer Frist von vier Wochen
zum Monatsende gekündigt werden, wenn nichts anderes vereinbart wurde.

Dann allerdings ist es eine Einstellung im Sinne § 99 BetrVG und dementsprechend ist die Zustimmung des BR einzuholen.