Unhaltbarer Mobbingvorwurf

Da ich mich mit Paragrafen und der Rechtslage nicht sonderlich gut auskenne möchte ich euch Fachkundigen gerne mal eine Frage stellen, schön das ich dieses Forum gefunden habe. Mein Problem ist folgendes:

Wir haben seit kurzen einen neuen, jungen, dynamischen Vorgesetzten der mich des Mobbings bezichtigt. Bei einem Teamgespräch bei dem auch der Vorgesetzte anwesend war habe ich einem Kollegen eine Frage gestellt die einfach mit ja oder nein zu beantworten gewesen wäre, tat der Kollege aber nicht und ich reichte die Frage an unsere GL weiter die zu diesem Zeitpunkt nicht anwesend war. Am nächsten Tag kam von meinem Vorgesetzten im Beisein von mehreren Mitarbeitern der Vorwurf des Mobbings gegen diesen befragten Kollegen. Auf Rückfrage was er daran für Mobbing hält konnte er mir keine Antwort geben, auch bei weiteren Gesprächen die ich gesucht habe blieb er mir die Antwort schuldig hält aber gleichzeitig am Vorwurf fest. ALLE sonstigen die anwesend waren schütteln nur mit dem Kopf und können sich auch nicht erklären was daran Mobbing gewesen sein soll.

Ich bin nicht bereit mir diesen schwerwiegenden unbegründeten Vorwurf gefallen zu lassen und habe ihn aufgefordert diesen Vorwurf gegen mich, auch vor allen anwesenden Kollegen die beim Vorwurf zugegen waren zurück zu nehmen. In seiner selbstherrlichen Arroganz weigert er sich aber dies zu tun.

Wie wäre dann der weitere Weg? Klage wegen … ist das eine Ehrverletzung? (sagt Google). Vor welchem Gericht, ist das Arbeitsgericht dafür zuständig oder ein anderes? Wer bezahlt die Kosten? (Hier sagt Google das vor dem Arbeitsgericht jeder seine Kosten selbst zu tragen hat). Kann doch nicht sein das wenn ich mich gegen so einen Vorwurf wehre auch noch meinen Anwalt und das Gericht bezahlen muss.

Danke für eure Hilfe