Externe Arbeitskraft / Firma verhindern?

Wir haben da mal eine Frage zu externen Arbeitskräften:

Eine leitende Angestellte hat ihren Ruhestand angetreten. Sie Stelle wurde intern besetzt, allerdings wird die Hausverwaltung nicht der "neuen Mitarbeiterin" erledigt, sondern von der Rentnerin als "Firma".

Wir als BR haben das so am Rande mitbekommen, dass die Rentnerin als "externe Arbeitskraft" die Hausverwaltung erledigt. Komischweise mit Arbeitsplatz und Arbeitsmaterialien im Haus (haben der GL schon gesagt, dass die den Vertrag so nicht unterschreiben dürfen, weil das unzulässig ist - sind steuerliche Sachen, die jetzt in die Tiefe gehen würden)

Jedenfalls, abgesehen davon, dass sie den Betriebsfrieden wieder stört (vorher auch schon, aber man hat nichts unternommen, weil es hieß, dass die sowieso in Rente geht), sind wir der Meinung, dass dies auch andere nicht so ausgelastete Mitarbeiter erledigen könnten. Das Problem ist, dass die Rentnerin nicht bereit ist, die Aufgaben und ihr Wissen zu übergeben, damit die Firma gezwungen ist, sie als externe Mitarbeiterin zu beschäftigen. Unsere GL nimmt das auch noch hin, weil die jammern, dass das ja sonst keiner hinbekommen würde, wenn sie das Wissen mitnimmt...?

Wir sind dabei der GL eine Mitteilung zu senden, in der wir darum bitten, dass entweder die Hausverwaltung, Putzfirma und der Hausmeister von einer Firma erledigt wird und zwar von einer Kleineren, die günstiger ist, als die jetzigen 3 Positionen und des Weiteren schlagen wir vor, dass andere mitarbeiter diese stelle ebenso besetzen könnten, weil nicht so ausgelastet und privat hat eine Erfahrungen mit der Hausverwaltung.

Haben wir nun als BR irgendeine Möglichkeit, dass die Rentnerin endlich geht, wenn die GL darauf nicht eingeht, weil wir ja in dem Sinne kein Mitbestimmungsrecht haben wie bei Neueinstellungen...

Danke und liebe Grüße von Lolly