Erneute Probezeit nach Fehlverhalten

Ein Arbeitnehmer in unserem Unternehmen hat an der Stechuhr betrogen. Er die Arbeitsstelle verlassen und ist über eine Stunde später wieder im Betrieb erschienen um zum offiziellen Arbeitsende persönlich auszustechen oder hat sie nach dem einstechen verlassen um etwas zu erledigen und kam dann später wieder um zu arbeiten. Konkret ist das in 2 Fällen beobachtet worden und durch Zeugen zu belegen. Da der Mitarbeiter in der letzten Woche seiner sechsmonatigen Probezeit befand, wurde er ordentlich mit 2 Wochen Frist gekündigt. Nach der Kündigung hat er seine Verhalten eingestanden, erklärt und sich entschuldigt. Unser Chef spielt mit dem Gedanken die Kündigung zurückzunehmen. Wäre im Fall einer Rücknahme der Kündigung oder eines neuen Arbeitsvertrages eine neue Probezeit denkbar? Ich gehe davon aus, dass der Mitarbeiter die Probezeit akzeptieren würde, da er gerne weiterbeschäftigt werden will. Die andere Frage wäre, ob die erneute Probezeit wegen des Fehlverhaltens rechtens wäre.