verändern sich die Listen?

"Werden sie aus den Listen entfern und die nachfolgenden Nachrücker übernehmen die Stimmen?"

Ja. Die Stimmen sind ja nicht auf eine Person, sondern auf die Liste entfallen. Scheidet ein BR-Mitglied aus, rückt ein Ersatzmitglied aus der gleichen Liste nach.

"zusätlich müssen wir die Männerquote einhalten [..] wie entscheide ich welche Frau darf und welche nicht?"

Sind die Ersatzmitglieder einer Liste erschöpft, so wird ein Ersatzmitglied der Liste geladen, auf welche der nächste Sitz entfallen würde. Wenn durch Verhinderung oder Ausscheiden die Männerquote nicht mehr erfüllt wäre, gilt dann: Erst wenn keine Männer mehr als Ersatzmitglied (egal welcher Liste) zur Verfügung stehen, würde eine Frau geladen werden.

siehe auch:
https://www.betriebsrat.com/betriebsratsarbeit/betriebsratsvorsitzender/nachruecken-von-ersatzmitgliedern

Beide Listen sind nicht erschöpft.
Wir haben ein 13er Gremium in denen 5 Männer sein müssen.
wenn aber aus Liste 3 und 4 jeweils ein Mann fehlt muss ein Mann im idealfall aus den Listen Nachrücken.
Wenn jetzt aber in beiden Listen der Nächste Nachrücker eine Frau ist welche muß ich jetzt nehmen und welche nicht?
gewinnt hier die mit den meisten Stimmen?

muß man Dein Problem verstehen ? Wenn aus Liste 3 und 4 jeweils ein Mann fehlt gibt es nur die Möglichkeit:

a) es müssen Männer nachrücken, weil es sonst zu wenig Männer sind. Dann nimmt man aus Liste 3 und 4 halt den nächsten Mann (egal wie weit hinten der steht)

oder

b) es sind trotzdem genug Männer dabei, dann nimmt man jeweils die erste Frau.

"gewinnt hier die mit den meisten Stimmen?"

Die Liste hat Stimmen bekommen, nicht die Frau. Die Frau bestimmt sich ggf. über die Höchstzahl. Die Höchstzahl kommt aber nur ins Spiel, wenn eine Liste komplett erschöpft ist, oder man noch einen Mann braucht und die Liste keinen mehr hat. Das nennt sich dann Listensprung.

Deine Frage ist schwer verständlich!

Habt Ihr bei standardmäßiger Besetzung 6 Männer (also einen mehr als die Quote erfordert)?

Sorry hab ich falsch beschrieben.
Genau normalerweise haben wir 6 Männer im Gremium.
Liste 1 = 1M und 2F
Liste 2 = 2M und 2F
Liste 3 = 2M und 3F
Liste 4 = 1M

Folgendes Problem aus Liuste 3 und 4 fehlen 2M
Nachrücker auf Liste 3 und 4 ist eine Frau daher ist die Minderheitenquote von 5M nicht erreicht.
Welche Liste muß jetzt den Mann stellen?

Wenn auf Liste 4 noch ein Mann auf der Liste steht, rückt der nach, egal wie weit hinten er steht. Wenn es dort keinen Mann mehr gibt, muss der Mann von der Liste genommen werden, welcher bei der Wahl der nächste Sitz zugefallen wäre, egal, wie weit hinten er steht. Gibt es dort keinen Mann mehr, geht es wieder zur nächsten Liste.

Ich weiß nicht, ob ich hier schon mal angemerkt habe dass ich diese ganze "Minderheitengeschlechterquote" für einen völlig unausgegorenen Quatsch halte...

Du solltest Dich erst einmal davon lösen dass die Listenmitglieder Stimmen bekommen haben. Die Listen haben Stimmen bekommen. Auf der Liste gibt es Plätze (Positionen) und wenn jemand aus einer Liste rausfällt, dann rücken die hinter ihm/ihr auf. Wer bei der Wahl auf Position 10 war kann durchaus am Ende der Amtszeit auf Position 1 stehen...

Ist ein BRM verhindert, so wird grundsätzlich aus der selben Liste das nächste Ersatzmitglied bestellt. Wird dadurch die Minderheitenquote nicht mehr erfüllt, so ist nach § 25 BetrVG und § 15 der WO zu verfahren.

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Und nun wird es je nach Konstellation unterschiedlich schwierig, wobei uns der Gesetzgeber keine große Hilfe ist und auch Kommentare und die Rechtsprechung bisher meines Wissens nicht allzuviel zur Erhellung beigetragen hat.
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Fitting erläutert die Vertretungsregelung an einem Beispiel in dem in einem 5 köpfigen Gremium eine Quoten-Frau vertreten ist. Bei Verhnínderung dieser Frau fällt das Amt auf das erste weibliche Ersatzmitglied dieser Liste (also etwas anders als in § 15 der WO beschrieben). Auf die gleichzeitige Verhinderung mehrerer BRM geht Fitting allerdings nicht detailliert ein.
Welche Meinung Fitting also vertritt, wenn sowohl die Quotenfrau, als auch ein (Nichtquoten).BRM der Liste mit der niedrigesten d'Hondt Zahl fehlen, wissen wir nicht. Es ist aber für mich nicht einsehbar, warum die Liste mit der Quotenfrau immer für die Einhaltung der Quote verantwortlich sein soll.

Meines Erachtens ist ein wesentlicher Grundsatz, dass kein ordentliches Mitglied sein Amt durch die Verhinderung eines anderen Mitgliedes (zeitweilig) abzugeben braucht.
Ein zweiter Grundsatz ist, dass (vom Listensprung abgesehen) der Listenproporz erhalten werden soll.

Damit ist die persönliche Stellvertretung EINES verhinderten Quotenmitglieds durch die nächste Quotenvertreterin auf der selben Liste logische Folge.

Sind jedoch mehrere BRM verhindert, so kommt meines Erachtens der § 15 der WO ins Spiel. Der fehlende Quotenvertreter wäre dann wohl von der Liste zu nehmen, die unter denen die einen Vertreter entsenden die niedrigste Höchstzahl hat. Also sozusagen eine § 15 WO light...

@nicoline: Warum Liste 4 und nicht Liste 3?

@Pjöööng: völlig berechtigte Frage
Antwort: weil ich nicht zu 100% konzentriert war, man soll halt nicht zwischen Tür und Angel antworten. Wie es richtig ist, hast du ja nun schon geschrieben.