Beides möglich ???

mimiyayacoco,
Beides.

Tatsächlich? Ich würde sagen nein...

Im Ernst: Diese Frage kann man so nicht beantworten. Derartige Situationen sind möglich (insofern ist blacksevens Antwort vollkommen korrekt), hängen aber vom Einzelfall ab.

I.d.R. ist die Abmahnung eben der Verzicht auf rechtliche Konsequenzen, also ggf. auch auf eine Regressforderung. Die Abmahnung als solche ist ja als Hinweis auf einen Pflichtverstoß zu werten, von dem der AN möglicherweise gar keine Kenntnis hat. Die Arbeitnehmerhaftung (mit der Folge Regress) setzt i.d.R. einen Vorsatz oder Fahrlässigkeit voraus. Wenn der AG den AN aber abmahnen muß, so ist davon auszugehen das dem AN sein Handeln auch nach Ansicht des AG nicht bewußt war. Das reduziert die Chance das Vorsatz oder Fahrlässigkeit vorliegt gegen NULL. Und damit ist die Chance das der Arbeitnehmer haften muss ebenfalls eher gering.

Beides zugleich geht also eigentlich nur wegen zwei grundsätzlich verschiedener Sachverhältnisse die aber in einem ursächlichen Zusammenhang stehen.
Ich versuch mal was zu konstruieren...

Ein AN im Lagerbereich glaubt seinem AG einen Gefallen zu tun indem er mit dem Stapler (für den er grundsätzlich zuständig ist) eine Palette in einen ihm eigentlich nicht zugewiesenen Bereich fährt (ohne das ihm konkret gesagt wurde das er da nichts verloren hat, wegen irgendwelcher besonderer Umstände). Dies Umstände führen dazu das er dort einen Schaden anrichtet. Der AN bekommt eine Abmahnung die seine Pflicht dahingehend konkretisiert das er nicht mehr dort hin fahren darf, Regress ist eher unwahrscheinlich, da weder Vorsatz noch Fahrlässigkeit vorliegt (das wäre nur möglich wenn der AN wissentlich gegen das Verbot dort hin zu fahren verstoßen hätte oder er die Gefahr hätte erkennen müssen und trotzdem weitergemacht hat, was aber schwer zu beweisen wäre).

Ein AN im Vertrieb wird angewiesen bei einem externen wichtigen Kundengespräch teilzunehmen. Jetzt wird er aber an dem fraglichen Tag krank, versäumt aber dem AG die Meldung nach EntgFG zu machen. Dem AG, der damit nicht einmal weiß, das der AN nicht zu dem Gespräch fährt entsteht dadurch ein Schaden. Er wird wegen dieses Schadens in Regress genommen (wegen vorsätzlicher Nichtteilnahme ohne Abmeldung, wobei ihm bewusst sein musste welchen Schaden er anrichtet), bekommt eine Abmahnung (wegen unterlassener Meldung nach EntgFG).

Ich will nicht behaupten das das gute Beispiele sind, aber mir fällt grad nichts anderes ein und es soll ja nur das Prinzip darstellen.

Beides ist möglich. Abgemahnt wird das Verhalten, oder der Verstoß gegen seine arbeitsvertraglichen Pflichten, das ggf. zu weiteren pertsonellen´Maßnahmen führen kann, eben die Kündigung.
Unabhängig davon kann der AG den AN bei mittlerer oder grober Fahrlässigkeit in Regreß nehmen.