BR- Vorsitzender möchte sich für das Amt als ehrenamtlicher Richter zur verfügung stellen - AG vorher darüber unterrichten?

Es kommt darauf an, ob sowas bei Euch im Arbeitsvertrag oder in einer BV geregelt ist. Es hat nichts mit deiner Tätigkeit als BRV zu tun. Sowas kann und können auch andere, nicht BRM, ausüben.

Z.B. könnte sowas in einer BV und/oder Betriebsordnung geregelt sein:

"Meldung über persönliche Verhältnisse

Persönliche Verhältnisse, soweit sie für das Arbeitsverhältnis von Bedeutung sein können, hat der Arbeitnehmer ohne besondere Aufforderung dem Personalbüro unverzüglich mitzuteilen.
Dies sind insbesondere:
- Die für den Erwerb und Verlust von Sozialrechten bedeutsamen persönlichen Verhältnisse, z. B. die Eigenschaft als Schwerbehinderter bzw. Gleichgestellter, eine Schwangerschaft, Zuerkennung oder Verlust von Berufs- oder Erwerbsunfähigkeitsrenten und die jeweils entsprechenden Anträge hierzu;
- die Einberufung zum Grundwehrdienst, zu einer Wehrübung oder zum Zivildienst;
- die Übernahme von öffentlichen (staatlichen) Ehrenämtern;
- Wohnungswechsel;
- Änderungen des Aufenthaltsortes oder der Familienverhältnisse."

oder:

"Nebentätigkeiten

Eine beabsichtigte Nebentätigkeit ist der Firma anzuzeigen; ihre Aufnahme bedarf der vorherigen Zustimmung der Firma. Das gleiche gilt für die Übernahme oder Beteiligung an einem gewerblichen Unternehmen sowie für Veröffentlichungen in Wort, Schrift und Bild soweit sie die Interessen der Firma berühren können."

Solche Ämter werden auch in der Regel während der Arbeitszeit ausgeübt.
Was spricht dagegen, deinen AG darüber zu informieren?? Er muss dich ja dafür freistellen, so ein Formular gibts glaub ich bei den Gerichten extra dafür.

Ich würde es dem AG mitteilen.Da es ein Ehrenamt ist(keine Nebentätigkeit),muss der AG dich ja für Sitzungen freistellen.
Das sollte man dem AG zusprechen.

Bist du in der GEW ??