Kann BR Einstellung eines AN mit der Begründung widersprechen "er sei für seine Aufgabe nicht geeignet"?

Ne, ne.
Warum auch? Warum sollte sich der BR wegen dieses Grundes als Richter/Einstellungs-Entscheider aufspielen? Da hat der AG immer noch die Personalhoheit!
Die Gründe für eine Zustimmungsverweigerung sind abschließend in § 99 BetrVG aufgeführt.
Vielleicht entstehen ja dritten irgendwelche gravierenden Nachteile...aber das ist aus Deiner Frage nur sehr schwer herauszulesen!

Hallo saschi.b,
führt bei Euch der BR die Einstellungsgespräche? Oder was veranlasst Euch, der Einstellung eines neuen AN mit einer solchen Pauschalbegründung widersprechen zu wollen? Widerspruchsgründe sind übrigens im §99 Abs. 2 BetrVG aufgeführt, den Deinigen finde ich dort auch nicht ansatzweise wieder.